Tinggi anak-anak dalam suatu kelompok memiliki rata-rata senilai 168 cm. Saat kelompok tersebut kedatangan seorang anak lain dengan tinggi 176 cm, rata-rata tinggi kelompok tersebut berubah menjadi 169 cm. Awalnya, kelompok tersebut terdiri atas tujuh anak.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
[tex]\bar{x}[/tex] awal = 168 cm
tinggi anak baru = 176 cm
[tex]\bar{x}[/tex] baru = 169 cm
Ditanya: banyaknya anak dalam kelompok pada awalnya
Jawab:
Misalkan n merupakan banyaknya anak pada kelompok awal. Dengan rumus rata-rata, diperoleh persamaan berikut dari nilai rata-rata awal:
[tex]168=\frac{\text{jumlah data tinggi awal}}{n}\\\text{jumlah data tinggi awal}=168n\cdots(1)[/tex]
Karena bertambah seorang anak lain dalam kelompok tersebut, maka nilai rata-ratanya berubah, sebagai berikut:
[tex]169=\frac{\text{jumlah data tinggi awal}+176}{n+1}[/tex]
Substitusi persamaan (1) ke perhitungan rata-rata untuk kelompok baru.
[tex]169=\frac{168n+176}{n+1}\\169(n+1)=168n+176\\169n+169=168n+176\\169n-168n=176-169\\n=7[/tex]
Jadi, banyaknya anak dalam kelompok tersebut semula adalah tujuh anak.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukanya Perbandingan Banyaknya Anak Berdasarkan Jenis Kelamin dari Nilai Rata-Rata Masing-Masing Kelompok serta Rata-Rata Gabungannya https://brainly.co.id/tugas/40536568
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
[answer.2.content]
